JUROS COMPOSTOS  

   Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Fórmula do Juros Compostos :

 M = C . (1 +  i)ⁿ

M = montante

C = capital 

i = taxa

n = tempo

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês 

para n meses.

    Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

  J = M - P

    Exemplo:

   Calcule o montante de um capital de R$ 6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 1 ano, à taxa 

de 3,5% ao mês. 

  P = R$6.000,00
  t = 1 ano = 12 meses
  i = 3,5 % a.m. = 0,035
  M = ?

Usando a fórmula M=C.(1+i)ⁿ, obtemos:

   M  =  6000.(1+0,035)¹²  =  6000. (1,035)¹²

Fazendo  x = 1,035¹² e aplicando logaritmos, encontramos:

log x = log 1,035¹²    =>   log x = 12 log 1,035    =>   log x = 0,1788    =>   x = 1,509

Então  M = 6000.1,509 = 9054.

Portanto o montante é R$9.054,00

PERGUNTA 1°

Calcular o valor dos juros e do montante de uma aplicação de R$ 29.150,00, feita à taxa de 3,64% ao mês, pelo praze de 32 dias.

Capital ( c )    R$ 29.150,00               fórmula} c = m/(1+i*n) 
taxa (i)    0,0012133                          fórmula} i = ((m/c)-1)/n
tempo (n)    32                                  fórmula} n = ((m/c)-1)/i
juros    R$ 1.131,77                           fórmula} j = c*i*n
montante    R$ 30.281,77                 fórmula} m = c*j


PERGUNTA 2°

Um título foi financiado para pagamento em 120 dias da data de sua emissão com uma taxa de 3,5% ao mês. Sabe-se que este título foi pago com 10 dias de atraso pelo valor R$ 978,56. Sabendo-se que a taxa praticada para cálculo dos juros do atraso era de 60% ao ano. Qual o valor do título?

 taxa (i)    0,0016666                   fórmula} i = ((m/c)-1)/n
 tempo (n)    10                           fórmula} n = ((m/c)-1)/i
 montante    978,56                    fórmula} m = c*j
 Capital ( c )    R$ 962,519          fórmula} c = m/(1+i*n) 


taxa (i)    0,035                          fórmula} i = ((m/c)-1)/n
tempo (n)    4                            fórmula} n = ((m/c)-1)/i
montante    962,519                 fórmula} m = c*j
Capital ( c )    844,31                fórmula} c = m/(1+i*n) 


PERGUNTA 3°

Qual a taxa anual que uma determinada instituição paga, sendo que um capital de R$ 1.850,00 durante 3 anos, 7 meses e 6 dias produz um montente de R$ 52.825,00.


Capital ( c )    1850                      fórmula} c = m/(1+i*n)
tempo (n)    3,6                           fórmula} n = ((m/c)-1)/i
montante    52825                      fórmula} m = c*j
taxa (i)    7,65                             fórmula} i = ((m/c)-1)/n


PERGUNTA 4°

Em quanto tempo, um capital de R$ 2.340,00 TRIPLICA SEU VALOR SE APLICADO A UMA TAXA DE 3,9% ao mês?

Capital ( c )    R$ 2.340,00              fórmula} c = m/(1+i*n)
taxa (i)    0,039                               fórmula} i = ((m/c)-1)/n
montante    R$ 7.020,00                fórmula} m = c*j
tempo (n)    51,28                         fórmula} n = ((m/c)-1)/i


PERGUNTA 5°

Qual o juro abtido através de uma aplicação de R$ 4.500,00 a 62% ao ano durante 4 meses.

Capital ( c )    4500                      fórmula} c = m/(1+i*n)
taxa (i)    0,0517                          fórmula} i = ((m/c)-1)/n
tempo (n)    4                              fórmula} n = ((m/c)-1)/i
juros    930,6                               fórmula} j = c*i*n